Решение.

Пусть стороны участка х и у. Тогда площадь ху=144  -->  y=144/x.

Составим функцию периметра:  Р=2(х+у), тогда Р(у) = 2(х+144/x), где    0<х<+∞

Найдем наименьшее значение этой функции.

P'(y) = 2(1 -144/x² ) = 0

144/x² = 1;  x² =144;  x=12 - критическая точка (точка минимума,  т.к. производная меняет знак с минуса на плюс при переходе через х0=12)

y'      -       12      +

y       \                 /

y = 144 / 12 = 12.

Получили, что длина и шириина участка равны 12, т.е. наименьший периметр будет у квадратного участка.